Question

已知A(4,-3),B(2,-1)在坐标轴上求一点P使得|AP|=|BP|

过程要详细啊

Answer 1

因为P点要求在坐标轴上，那么，过A、B两点的直线与过P点的直线的关系是垂直，且过AB的中点。这样才能构成等腰三角形，使得AP=BP。

已知A、B两点坐标，求出过A、B两点的直线方程为y=-x+1。所以，过P点坐标的斜率是1，且过AB的中点(3,-2),可以得道过P点的直线方程为y=x-5。

然后根据过P点直线的方程求出与坐标轴的交点，所以P点坐标为（0，-5），（5，0）

Answer 2

p(3,-2)

Answer 3

设点P（X,Y），则|AP|、|BP|用两点间距离公式可求得带XY的式子，另两个式子相等，再分别与x=0,y=0（P点在坐标轴上）联立即可得（3，-2）。