数学几何题。。
如图，在RT△ABC中，E是斜线AB的中点，CD‖AB，CD=CE，DE与AC相交于点F，求证：DE⊥AC...
如图，在RT△ABC中，E是斜线AB的中点，CD‖AB，CD=CE，DE与AC相交于点F，求证：DE⊥AC
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证明：段敬
∵E是RT△ABC中斜边AB的中点
∴CE=AE
∴∠CAE=∠掘蚂ACE
∵CD‖AB
∴∠DCA=∠CAE
∴∠DCA=∠ACE
又∵CD=CE
∴在等腰三角形DCE中，∠DCA=∠ACE
∴AC是顶角的平分线
根据三线合一可得
AC是底边DE的高线判燃埋
∴DE⊥AC
∵E是RT△ABC中斜边AB的中点
∴CE=AE
∴∠CAE=∠掘蚂ACE
∵CD‖AB
∴∠DCA=∠CAE
∴∠DCA=∠ACE
又∵CD=CE
∴在等腰三角形DCE中，∠DCA=∠ACE
∴AC是顶角的平分线
根据三线合一可得
AC是底边DE的高线判燃埋
∴DE⊥AC
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2024-10-28 广告
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利用平行线定理很容易的。
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过N作GH的平行线,延长GP叫其尘悔蠢于A 易证三派陪角形NPA相似HPG NP/PH=AP/PG, 又角NPG=角APH 所以三角形NPG相似HGA 角HAP=角NGP 所以NG平行HA 所以NGHA是平行四边形 所以GH=NA=NP 角NHG=角HNA=81 角NPA=角前兄NAP=81
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连接AD。
已知在RT△ABC中，E是斜线AB的中点，可得AE=CE
又因为CD=CE，CD//AB
可滚圆得大族塌 四边形AECD为菱形
根据穗让菱形的性质 可得 DE⊥AC
已知在RT△ABC中，E是斜线AB的中点，可得AE=CE
又因为CD=CE，CD//AB
可滚圆得大族塌 四边形AECD为菱形
根据穗让菱形的性质 可得 DE⊥AC
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