数学几何题

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,∠DAM=50°,求∠ABC的大小... 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,∠DAM=50°,求∠ABC的大小 展开
yingsuojiong
2010-08-26
知道答主
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80°

画MN平行于AD,如图

因为ABCD是梯形,所以MN=(AD+BC)/2,又AB=AD+BC,所以MN=AB/2

因为M是CD终点,而MN平行与AD,所以N也是AB的终点。所以AN=AB/2

所以MN=AN

因为∠DAM=50°,又MN平行于AD,所以∠AMN=50°

又MN=AN

所以∠MAN=50°

在梯形中,∠DAB+∠ABC=

所以∠ABC=180°-50°-50°=80°

Naitsirhc
2010-08-26 · TA获得超过908个赞
知道小有建树答主
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很简单,延长AM、BC交于点E,三角形ADM全等于三角形CME,角CEM=50度,CE=AD,所以BE=AB,三角形ABE是等腰三角形,角BAE=50度,角ABC=180-50-50=80度,楼主满意吗?
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qdqqgs
2010-08-26 · TA获得超过816个赞
知道答主
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看图

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hebchina
2010-08-26 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
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延长AM,交BC延长线于N,
AD‖BC,∠ADM=∠NCM,
M是CD的中点,DM=CM,
∠DMA=∠CMN,
△ADM≌△NMC,[ASA]
AD=NC,
BN=BC+CN=BC+AD=AB
∠BAN=∠BNA=∠DAM=50°,
∠ABC=180°-∠BAN-∠BNA=180°-50°-50°=80°.
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绿豆芽的希望
2010-08-26
知道答主
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60度
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