数学几何题
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,∠DAM=50°,求∠ABC的大小...
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,∠DAM=50°,求∠ABC的大小
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很简单,延长AM、BC交于点E,三角形ADM全等于三角形CME,角CEM=50度,CE=AD,所以BE=AB,三角形ABE是等腰三角形,角BAE=50度,角ABC=180-50-50=80度,楼主满意吗?
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延长AM,交BC延长线于N,
AD‖BC,∠ADM=∠NCM,
M是CD的中点,DM=CM,
∠DMA=∠CMN,
△ADM≌△NMC,[ASA]
AD=NC,
BN=BC+CN=BC+AD=AB
∠BAN=∠BNA=∠DAM=50°,
∠ABC=180°-∠BAN-∠BNA=180°-50°-50°=80°.
AD‖BC,∠ADM=∠NCM,
M是CD的中点,DM=CM,
∠DMA=∠CMN,
△ADM≌△NMC,[ASA]
AD=NC,
BN=BC+CN=BC+AD=AB
∠BAN=∠BNA=∠DAM=50°,
∠ABC=180°-∠BAN-∠BNA=180°-50°-50°=80°.
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