Question

数学几何题

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则底边上的高为多少？
请讲解一下，谢谢

Answer 1

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,那么三角形ABD是直角三角形，角A是60°，三角形ABC是变长是a的等边三角形，那么根据30°角所对直角边是斜边的一半，邻边是斜边的2分之根号3倍，那么底边边长就是2分之根号3a。

Answer 2

答案为：(√3/2)a
解释：因为，高与另一腰的夹角为30°，所以可以得出这条高长为1/2 a
也是另外一个腰的中点，进而可以判定这个三角形是等边三角形！所以根据勾股定理可得答案！
努力学习，遇到问题尽量自己解决！这样才会进步啊！

Answer 3

二分之根号三A 由于等腰三角型 设一个一腰上的高与底边的夹角为x
则另一腰与底边的夹角为x+30 根据三角形内角和180度 解得x =30
则可得这是个边长为a的等边三角形 由此可知 底边上的高 二分之根号三A

Answer 4

(√3/2)a

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角为60°.
等腰三角形底角相等,而两底角和为180-60=120
则底角为60°.
则此等腰三角形为等边三角形.
底边高为(√3/2)a.(作高后三线合一易得)

Answer 5

三角形ABC，AC=BC,BD垂直AC于D,角CBD=30度
底边AB，AB上的高为CE

则：角ACB=90度-角CBD=60度
角BCE=(1/2)角ACB=30度

所以，在直角三角形BEC中，
CE=BC*cos角BCE=a*cos30度=(根号3)a/2