Question

二次根式题目

1.下列式子种二次根式的个数有：（要说明为什么）

1.√1/3 2.√-3 3.-√X²+1 4.√8的立方 5.√（-1/3）² 6.√1-X（X＞1） 7.√X²+2X+3

2.若a=√10-n（n＞0），则整数a的值是多少？（要有过程）

3.已知√2≈1.414，求√1/2与√8的近似值。

4.若a√2/a+2√a/2+√18a＝10，则a＝多少（要有过程）

5.已知a=√2 +1（+1在根号外），求a²-a+1的值（要有过程）

6.√（2-√5）²=

7.当1≤X＜5时，√（X-1）²+|X-5|=（要有过程）

8.（2-√5）*1001 乘与（2+√5）*1000=

9.计算1/√3+√2-√75+10乘√1/50= （要有过程，√3+√2为分母，1为分子）

10.已知n是正整数，√189n是整数，则n的最小值是多少（过程）

Answer 1

1. 1，3，4，5，7
概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数
2. 10-n≥0, n≤10
n>0, n=1,10
a=3或0
3. √1/2=√2/2=1.414/2=0.707
√8=2√2=2*1.414=2.828
4. a√2/a+2√a/2+√18a＝10
√2a+√2a+3√2a=10
5√2a=10
√2a=2
2a=4
a=2
5. a=√2 +1
a-1=√2
a²-a+1=(a-1)^2+a+1=2+(√2 +1)+1=√2+4
6. √（2-√5）²=|2-√5|=√5-2
7. x-1≥0, x-5<0
√（X-1）²+|X-5|=|x-1|+|x-5|=x-1+(5-x)=4
8. （2-√5）^1001 乘与（2+√5）^1000=[（2-√5)（2-√5）^1000 ]（2+√5）^1000=(2-√5)[(2-√5)(2+√5)]^1000=2-√5
9. (1/√3+√2-√75+10)√1/50=(√3/3+√2-5√3+10)(√2/10)=(-14/3√3+√2+10)(√2/10)=-7/5√30+1/5+√2
10. √189n=√3*3*3*7n
n最小=3*7=21