Question

某次数学竞赛前60名获奖.原定一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人.现调为一等奖10人,二等奖20人

某次数学竞赛前60名获奖..原定一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人.现调为一等奖10人,二等奖20人三等奖30人,调整后一等奖平均分数下降3分,二等奖平均分数下降2分,三等奖平均分数下降1分.如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分,求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分?

Answer 1

答案是5，过程：
设原来一，二，三等奖的平均分分别是a,b,c
则调整后分别是a-3,b-2,c-1
要求的是（a-3）-(b-2)=a-b-1
又可知 b-c=7，即c=b-7
首先要明确一个问题，那就是不论获奖分数是否调整前60名的总分是不变的，故有：
5a+15b+40c=5(a-3)+15(b-2)+30(c-1)
化简得：
2c=a+b-20,把c=b-7代入，得：
a-b=6,故a-b-1=5
为所求

Answer 2

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