高中函数问题
a>0,f(x)=x^3-ax在[1，+∞)上是单调增函数,则a的最大值是3问：这个命题是否正确若正确请说明理由，不正确也说明理由...
a>0,f(x)=x^3-ax在[1，+∞)上是单调增函数,则a的最大值是3
问：这个命题是否正确
若正确请说明理由，不正确也说明理由 展开
问：这个命题是否正确
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正确。
f'(x)=3x^2-a
由题意可知：
当x>=1是，f'(x)=3x^2-a>=0
又有f'(x)>=f'(1)=3-a
故3-a>=0
a<=3
故命题正确
f'(x)=3x^2-a
由题意可知：
当x>=1是，f'(x)=3x^2-a>=0
又有f'(x)>=f'(1)=3-a
故3-a>=0
a<=3
故命题正确
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