Question

高一数学！！！紧急求助！！！！

1.如果不等式2x^2+2kx+k／4x^2+6x+3<1，对一切实数x都成立，求k的取值范围。

2.如果不等式x^2-px+9≥0的解集是R，求p的取值范围。

3.若二次不等式ax^2-2ax+2a-3<0的解集为（-1，3），求a的值

Answer 1

1.因为4x^2+6x+3得判别式6^2-4*4*3<0
所以4x^2+6x+3恒大于零
则将分母乘到右边得2x^2+2kx+k<4x^2+6x+3
移项2x^2+(6-2k)x+3-k>0
二次函数开口向上 恒大于零对切实数x都成立
则判别式（6-2k)^2-8(3-k)>0
得1<k<3
2.同上
二次函数开口向上 恒大于等于零对切实数x都成立
则判别式p^2-36<=0
-6<=p<=6
3.解集为内和区间 所以开口向上a>0
然后用韦达定理：-1*3=(2a-3)/a
得a=3/5

不懂再问