Question

一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m／x的图像交于A（-2，1），B(1,n)两点

(1)求反比例函数和一次函数的解析式
（2）写出时一次函数的直大于反比例函数的值的x的取值范围

Answer 1

解：(1)由题意，y=m/x过点A（-2，1），代入得 m=-2,所以y=-2/x.
又y=-2/x过点B(1,n)，所以n=-2，点B的坐标为（1，-2）
一次函数y=kx+b过A（-2，1），B(1,-2)两点
所以斜率k=[1-(-2)]/(-2-1)=-1，所以y=-(x+2)+1=-x-1
反比例函数的解析式为y=-2/x（x不等于0）.一次函数的解析式为y=-x-1.
(2)有题意，-x-1>-2/x，整理得，（x+2)*(x-1)/x>0，
解得x>1或-2<x<0
所以x的取值范围 x>1或-2<x<0。

Answer 2

解：(1)由题意，y=m/x过点A（-2，1），代入得 m=-2,所以y=-2/x.
又y=-2/x过点B(1,n)，所以n=-2，点B的坐标为（1，-2）
一次函数y=kx+b过A（-2，1），B(1,-2)两点
所以斜率k=[1-(-2)]/(-2-1)=-1，所以y=-(x+2)+1=-x-1
反比例函数的解析式为y=-2/x（x不等于0）.一次函数的解析式为y=-x-1.
(2)有题意，-x-1>-2/x，整理得，（x+2)*(x-1)/x>0，
解得x>1或-2<x<0
所以x的取值范围 x>1或-2<x<0。