高中圆与方程问题
设圆满足：截Y轴所得的弦长为2，被X轴分成两段弧，其弧长之比为3：1，在满足条件的所有圆中，求圆心到直线L：X-2Y=0的距离最小的圆的方程...
设圆满足：截Y轴所得的弦长为2，被X轴分成两段弧，其弧长之比为3：1，在满足条件的所有圆中，求圆心到直线L：X-2Y=0的距离最小的圆的方程
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当圆的圆心刚好在直线x-2y=0上，那么这个时侯个人认为这个圆就是所求的。
具体是，如图的圆心位置，设圆心坐标（a，b），那么，容易求得a=根号3∕3，圆心到直线的距离公式
d=|根号3/3-2b|/根号5
只有当根号3/3-2b=0时，符合题意，即b=根号3/6。
半径r=2•根号3/3，
圆方程是（x-根号3∕3）^2+(y-根号3/6)^2=2/3
具体是，如图的圆心位置，设圆心坐标（a，b），那么，容易求得a=根号3∕3，圆心到直线的距离公式
d=|根号3/3-2b|/根号5
只有当根号3/3-2b=0时，符合题意，即b=根号3/6。
半径r=2•根号3/3，
圆方程是（x-根号3∕3）^2+(y-根号3/6)^2=2/3
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2024-10-28 广告
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