绝对值不等式 已知a、b为任意实数，a2+b2小于等于4，求证3a2-8ab-3b2的绝对值小于等于20
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解：令a=kcosx，b=ksinx，x属于R
因为：a^2+b^2≤4
所以：a^2+b^2 = k^2 ≤4
｜3a2-8ab-3b2｜= (k^2)*|3(cosx)^2-3(sinx)^2-8cosxsinx|
= k^2*|3cos2x - 4sin2x|
≤k^2*sqrt(3^2+4^2) (sqrt表示根号)
=5k^2
≤5*4 = 20
因为：a^2+b^2≤4
所以：a^2+b^2 = k^2 ≤4
｜3a2-8ab-3b2｜= (k^2)*|3(cosx)^2-3(sinx)^2-8cosxsinx|
= k^2*|3cos2x - 4sin2x|
≤k^2*sqrt(3^2+4^2) (sqrt表示根号)
=5k^2
≤5*4 = 20
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