Question

解答某中学新建了一栋4层的教学大楼》》》》》

，每层楼有8间教室，进出这栋大楼有4道门，其中两道正门，大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以同时500名学生：当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）；求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离。假如这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道们是否符合安全规定？请说明结论和理由 （要有过程）

Answer 1

(1)设正门每分钟出x人，侧门y人
x+2*y=500/2
x+y=800/4
则x=150,y=50
(2)在拥挤情况下总的出门人数每分钟为：(150*2+50*2)*(1-20%)=320
总人数为4*8*45=1440
1440/320=4.5<5所以符合规定

Answer 2

解：（1）设平均每分钟一扇正门可以通过x名学生
因为同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生，
所以可知同时开启一扇正门和一扇侧门时，1分钟内可通过200名学生，
而平均每分钟一道正门可以通过x名学生，所以一扇侧门平均每分钟可以通过200－x名学生
又同时开启一扇正门和两扇侧门，2分钟内可以通过560名学生，
所以可列式得：
2*[x+2(200-x)]=560
即x+400-2x=280
解得x=120
所以平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120和80名学生。

回答者：teacher022
（2）假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，
由于教学楼共4层，每层楼有8间教室，所以可知：
教学楼最多可容纳学生4*8*45＝1440名学生
在紧急情况时，出门的效率降低20%，这就是说：
此时一道正门平均每分钟可以通过120*(1-20%)=96名学生；而一道侧门平均每分钟可以通过80(1-20%)=80名学生。
按规定全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，所以在5分钟内，能通过这4道门安全撤离的学生共有：5*2*(96+80)=1760人
显然由于1760>1440，所以可知建造的这4道门符合安全规定！

Answer 3

解：（1）设平均每分钟一扇正门可以通过x名学生
因为同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可通过800名学生，
所以可知同时开启一扇正门和一扇侧门时，1分钟内可通过200名学生，
而平均每分钟一道正门可以通过x名学生，所以一扇侧门平均每分钟可以通过200－x名学生
又同时开启一扇正门和两扇侧门，2分钟内可以通过560名学生，
所以可列式得：
x+2*y=500/2
x+y=800/4
则x=150,y=50
所以平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过150和50名学生。
（2）假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，
由于教学楼共4层，每层楼有8间教室，所以可知：
教学楼最多可容纳学生4*8*45＝1440名学生
在紧急情况时，出门的效率降低20%，这就是说：
此时一道正门平均每分钟可以通过150*(1-20%)=120名学生；而一道侧门平均每分钟可以通过50(1-20%)=40名学生。
按规定全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，所以在5分钟内，能通过这4道门安全撤离的学生共有：5*2*(120+40)=1600人
显然由于1600>1440，所以可知建造的这4道门符合安全规定！

Answer 4

题目就有一点问题，应该是2分钟内可以通过560名学生。
解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．
1）2x+4y=560
2)4x=4y=800
解得x=120 y=80
答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；
（2）
这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名），
拥挤时5min四道门可通过5×2（120+80）×（1-20%）=1600（名），
∵1600＞1440．
∴建造的4道门符合安全规定．

Answer 5

(1)设正门每分钟出x人，侧门y人
x+2*y=500/2
x+y=800/4
则x=150,y=50
（2）假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，
由于教学楼共4层，每层楼有8间教室，所以可知：
教学楼最多可容纳学生4*8*45＝1440名学生
在紧急情况时，出门的效率降低20%，这就是说：
此时一道正门平均每分钟可以通过120*(1-20%)=96名学生；而一道侧门平均每分钟可以通过80(1-20%)=80名学生。
按规定全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，所以在5分钟内，能通过这4道门安全撤离的学生共有：5*2*(96+80)=1760人
显然由于1760>1440，所以可知建造的这4道门符合安全规定