Question

已知二次函数y=ax2+bx-1的图像经过点（2，-1），且这个函数有最小值-3，求这个函数的关系式。在线等！

详细的过程 谢谢

请问匿名的那位 三个式子联合咋解 我不会

Answer 1

隐含条件 : 经过 (0，-1)

又经过 (2，-1) ===>对称轴为 x=1，即 -b/(2a)=1 ===> b=-2a

原方程 化为 y=ax^2-2ax-1 ,当 x=1 时 ,y=-3 ====> a=2 ,,,b=-4

所以 y=2x^2 -4x -1

Answer 2

解：二次函数y=ax²+bx+c有最小值说明开口向上，a＞0，最小值是
4ac-b²/4a=-3 (1）
c=1 (2)
带入点(2,-1)
4a+2b-1=-1 (3)
联立三个式子，解得a=2 b=-4或a=0，b=0（舍去）
所以，函数关系式为y=2x²-4x-1。