Question

关于一道高中数学的问题 排列组合的

将9个人（含甲 乙）平均分成3组，甲 乙要在同一组内，问有多少种方法呢？
请写出具体的解答过程 最好有不同的解法 还有的是像这种
C什么*C什么再除以A什么是什么呀 怎么样才确定是不用除还是要除呢？
请一定要解释清楚呀，因为我太笨了， 谢了！

Answer 1

因为甲乙在一组，还少一个人，需要从剩下的七个人中任选一个，有C7(1)=7种，将剩下的6个人，在平均分为两组：有C6（3）*C3（3）÷A2（2）=10种
【为什么要除以A2（2）呢？这是因为分组中出现了重复的分法了！你比如：你选1,2,3,为一组时，另一组为4,5,6；
同样你选4,5,6为一组时，另一组为1,2,3。如此这两种分法是一样的，共有多少种这样重复的呢？因为分为两组，则除以A2（2）！若平均分为n组，就需要除以Cn（n）】
通过上面的几位的回答，很显然忘记除以A2(2)的是大有人在！
【【【切记：分步做时用乘法，重复分组用除法！】】】

Answer 2

将9个人（含甲 乙）平均分成3组，甲 乙要在同一组内
则可将甲、 乙绑定，此时9人中只剩7人了

有C7（3）*C4（3）=34*4=140种方法

也可以这样算：
有C7（1）*C6（3）=7*20=140种方法

（至于确定是不用除还是要除，主要是看是否有重复情况，三言两语不好说清）

Answer 3

其实可以这样理解,第一组甲乙两人外加1人,组合方式有 7选1
剩下的两组就是 6个人每3个人为一组~则有 C(3/6)
所以 7*C(3/6)=7* (6*5*4)/(3*2*1)=140种

C (n/m)= [m*(m-1)*(m-2)*..*(m-n)] / (1*2*3*...*n)
另有
C (n/m)= C[(m-n)/m] 即是 C(4/6) = C(2/6)

Answer 4

若甲乙必在一组，可分两步：（1）先从余下的7人中选1人，有7种方法，（2）再将余下的6人分两组，有C[(6,3)×C(3,3)]/2!=10种方法，依乘法原理，分法为7*10=70种。

Answer 5

你这个题目要综合用到分步和分组的方法,

先分步,第一步,先把这二人所在的组分出来. 共选甲,选乙,再从7人中选一个,共有7种.
然后6个人中选3个, C6-3,余下的,就是一组了,没得选择,共有

7*(6*5*4/3/2/1)*1=7!=5040种