Question

{an]是等差数列，sn是是{an]前n项的和，且a1，a3，a4是等比数列，则（S3-S2）/（S5-S3）等于

如题

Answer 1

因为 an为等差数列，且a1,a3,a4为等比数列，所以有a3*a3=a1*a4
由于a3=a1+2d,a4=a1+3d.所以化简得到d*(4d+a1)=0,
1. 当d=0时（s3-s2)/(s5-s3)=a1/2a1=0.5
2. 当d不为零时，a1+4d=0则知道a5=0,所以（S3-S2）/（S5-S3=a1/a4=a1/ (a1+3d)=2

希望对你有所帮助

Answer 2

由题意可得：a1(a1+3d)=(a1+2d)^2
解得：a1=-4d
要求的=a3/a5+a4=-2d/0+(-d)=2

Answer 3

a3=a1+2d, a4=a1+3d, a1,a3,a4是等比数列

所以a3^2=a1*a4

(a1+2d)^2=a1*(a1+3d)

所以a1=-4d

(S3-S2)/(S5-S3)=a3/(a4+a5)=(a1+2d)/(2a1+7d)=(-2d)/(-d)=2