Question

如图（a），在△ABC中，AE 平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，F为射线AE上的一点（不与E重合），且FD⊥BC于D

已知：如图（a），在△ABC中，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=70°，F为射线AE上的一点（不与E重合），且FD⊥BC于D。（1）若点F与A重合，如图（a）：求∠EFD度数（2）若点F在线段AE上（不与A重合），如图（b），此时∠EFD发生变化了吗？为什么？（3）若点F在△ABC外部，如图（c），∠EFD的度数又会怎样变化？为什么？

Answer 1

(1)∠A=180°-40°-70°=70°，AE平分∠BAC，∠BAE=∠A/2=35° 在△ABD中，FD⊥BC于D,∠ADB为直角，所以∠BAD与∠B之和为90°。若点F与A重合，则∠EF(A)D+∠BF(A)E+∠B=90，∠EF(A)D=90-∠BF(A)E-∠B=90-40-35=15°

(2)若点F在线段AE上（不与A重合）,∠EFD不发生变化。因为无论F在线段AE上那个位置，△EFD都与F与A重合时所成△EA（F)D 是相似关系的。所以∠EFD不变。

(3)若点F在△ABC外部，结论依然是和（2）一样。

没有图，只是自己画的图，不知答案对不对，仅供参考。

Answer 2

1)∠A=180°-40°-70°=70°，AE平分∠BAC，∠BAE=∠A/2=35° 在△ABD中，FD⊥BC于D,∠ADB为直角，所以∠BAD与∠B之和为90°。若点F与A重合，则∠EF(A)D+∠BF(A)E+∠B=90，∠EF(A)D=90-∠BF(A)E-∠B=90-40-35=15°

(2)若点F在线段AE上（不与A重合）,∠EFD不发生变化。因为无论F在线段AE上那个位置，△EFD都与F与A重合时所成△EA（F)D 是相似关系的。所以∠EFD不变。

(3)若点F在△ABC外部，结论依然是和（2）一样。

Answer 3

我只能告诉那个推荐答案，他百分之一百错了，第一问是75°

Answer 4

没图啊！！！！

Answer 5

哎，一个平行线问题，出题的人真有趣，玩文字游戏.......