Question

一道数学应用题！！！！急啊！！！

某工厂生产的商品A，若每件定价80元，则每年可销售80万元，政府税务部门对在市场销售的商品A要征收附加税。为了增加国家的税收又要有利于生产发展与市场活跃，`必须合理确定征税税率。根据调查分析，若政府对商品A征收附加税税率P%（即每销售100元时应征收P元）时，每年销售量将减少10P万件。

⑴若税务部门对商品A每年征收的税金不少于96万元，求P的取值范围；

⑵若税务部门仅仅考虑当年所获的税金最高，P的值应确定为多少？

⑶在所收的税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则应如何确定P的值？

Answer 1

某工厂生产的商品A，若每件定价80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对在市场销售的商品A要征收附加税。为了增加国家的税收又要有利于生产发展与市场活跃，`必须合理确定征税税率。根据调查分析，若政府对商品A征收附加税税率P%（即每销售100元时应征收P元）时，每年销售量将减少10P万件。

⑴若税务部门对商品A每年征收的税金不少于96万元，求P的取值范围；

⑵若税务部门仅仅考虑当年所获的税金最高，P的值应确定为多少？

⑶在所收的税金不少于96万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则应如何确定P的值？
（1）定价80元，可以销售80/80=1万件
那么增加税率P%后，销售为80×（80-10P）=6400-800P万元
税金64P-8P²万元
根据题意
64P-8P²≥96
P²-8P+12≤0
(P-2)(P-6)≤0
2≤P≤6
所以P值在2%和6%之间
（2）设税金为y万元
y=64P-8P²=-8(P²-8P)=-8(P-4)²+128
此为二次函数
当P=4时，y有最大值=128万元税金
（3）设销售金额为b万元
b=80×（80-10P）=6400-800P
此为一次函数，当P越小，b越大
所以此时P=2
b=4800万元

Answer 2

你的问题有错误啊 ，每年销售才80万元，怎么征收到96万元的税啊

Answer 3

设轮船在静水中的速度为x，水流速度为y，则
4(x+y)=60
5(x-y)=60
解得：x=13.5(千米/小时）
y=1.5(千米/小时）

Answer 4

60÷4=15
60÷5=12
所以顺流速度势15
逆流速度是12
所以（15+12）÷2=13.5
这个是静水中的船速
（15-12）÷2=1.5
这个是水速

Answer 5

解：
设船在静水中速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时
则顺水速度为x+y，逆水速度为x-y，根据题意有
60/4=x+y
60/5=x-y
x=13.5
y=1.5
答：轮船在静水中的速度为13.5千米/小时和水流速度为1.5千米/小时