Question

高一物理题，求解

一轻杆上有两个等质量的小球a，b，轻杆可绕O点在竖直平面内自由转动，OA=ab=L，先将轻杆拉成水平状态，再由静止释放，求在轻杆转到竖直方向时，a和b两个小球的速度

为什么答案是根号下6gL/5，和2*根号下6gL/5

Answer 1

a球到达最低点的势能减少：mgL，b球到最低点时的势能减少：mg*2L=2mgL

势能减少等于动能增加：

1/2mvA^2+1/2mvB^2=mgL+2mgL=3mgL

vB=2vA

1/2mvA^2+1/2m(2vA)^2=3mgL
5/2mvA^2=3mgL
vA^2=6mgL/5
vA=根号6mgL/5
vB=2vA=2根号6mgL/5

Answer 2

因为杆是固定的，直杆，所以在这个时候，a，b都是绕o运动，角速度是一样的，但是由于半径的不同，速度vb=2va
然后动能：Eb=4Ea。
然后由Ea+Eb=5Ea=5mva^2/2=势能变化=mgL+2mgL=3mgL
然后：va=根号下6gL/5
然后vb=2*根号下6gL/5

Answer 3

两个小球摆动过程系统机械能守恒，见图片答案