Question

5.已知ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，其中a、b、c是非零向量，且a与b不共线，则该方程( ). A.至少

5.已知ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，其中a、b、c是非零向量，且a与b不共线，则该方程( ).

A.至少有一个根

B.至多有一个根
答案是B 啊 。- -

C.有两个不等的根

D.有无数个互不相同的根

Answer 1

C,因为a,b不共线且ax2+bx+c=0，所以，ax2+bx=-c，在图上画出来就是ax2+bx组成的向量与c向量模长相等，方向相反，跟具体的是说，向量ax2，bx，-c组成了一个三角形（这是为什么题干要求a，b不共线的原因），所以，ax2的模加上向量bx的模大于向量-c的模长（三角形两边之和大于第三边）急[ax2]+[bx]=[-c],即[a][x]2+[b][x]>[-c],把x的绝对值看做以整体，所以f（[x]）=[a][x]2+[b][x]-[-c]>0,一元二次函数，开口向上且经过（0，-[-c]），图上一画，很明显，两个不同的根 ，但x的绝对值只能取正值，然后去绝对值就有两个根了

Answer 2

-c=x2a+xb,由平面向量基本定理得，存在唯一一对实数(x,y)，使-c=ya+xb，但题中的x2不一定恰好等于y。但x只有一个.故最多只有一个解

Answer 3

s fd

Answer 4

两个！

Answer 5

B