Question

一道不等式应用题

8、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用490元。（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？
（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
谢了

Answer 1

某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
解：
甲乙每小时处理55+45=100吨
甲乙同时处理需要700/100=7小时
设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+（700-55a）÷45×490≤7370
550a+（700-55a）×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时

注：原题是495

Answer 2

1. 甲乙同时处理的话 一小时就是55+45=100吨，总共700吨，所以需要
700/（55+45）=7小时
2. 假设甲每天处理X小时，那么乙每天处理（700-55X）/45小时，则总费用为：
550X+[（700-55X）*490/45],要求小于7370元，则有：
550X+[（700-55X）*490/45]<7370
X>227/44=5.16
如果取整数的话就是6小时