Question

分式方程题目一道

甲和乙从A和B两地同时骑自行车匀速相向而行，在途中相遇后，甲再过4小时到达B地，乙再过1小时到达A地，问走完全程甲乙各需几小时？
答案是这样解的：设走完全程甲需X小时。
4/X+1/（X-3）＝1，
解得X＝6，X-3＝3
走完全程甲和乙各需要6小时，3小时
我不明白这个方程的意思，请解释，谢谢。
请问（x-3)该怎样理解？

Answer 1

其实这个方程是简化了，应该还有个全城的距离s
则甲的速度为 s/X ,乙的速度为 s/(X-3)
所以 s/X*4+s/(X-3)*1=s 即甲行4个小时的距离和乙行1个小时的距离之和为总距离s
s约去即得上述方程，这样明白了吗？

x-3是乙走完全程的时间，比甲早3个小时

Answer 2

楼上回答也对、不过4/X+1/（X-3）＝1，的意思是把总路程看成单位1
1/x是甲的速度。所以1/x乘以4就是4/x，也就是甲行驶的路程
1/（X-3）就是乙所行驶的路程、加起来就是总路程1