Question

一道分式方程题

甲，乙两种商品，然后买出，若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品，其余的钱买乙种商品，则要少进购50件，卖出时，甲种商品可盈利百20%，乙种商品可盈利25%。
1.求甲，乙两种商品的购进价和卖出价；
2.因市场需求量有限，每种商品最多只能卖出600件，那麽该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

设甲，乙两种商品的购进价为x,y,钱为整体1，
1/2/x+1/2/y=750
2/3/x+(1-2/3)/y=750-50
x=1/600,y=1/900
甲商品卖出价=1/600*(1+20%)=1/500.
乙商品卖出价=1/900*（1+25%）=1/640
2）乙钟商品利润大，为获得最大利润应多买乙商品，最多=600件，剩下的钱买甲种商品。
最大利润是=1/640*600*25%+(1-1/640*600)*20%=79/320