Question

几道一元二次方程题

1.若(5x-6y)(x+y)=0(x不等于0),则y/x=____.
2.若代数式2乘（x的平方）-x+3的值为4,则代数式6乘（x的平方）-3x+5=____.
需要每一步的详细步骤，包括是怎样因式分解的，还有讲解，谢谢！

Answer 1

1.由题意得，①5x-6y=0，即5x=6y,则y/x=5/6
或②x+y=0,即x=-y,则y/x=-1（分类讨论思想）
2.第一个方程，分解因式得（x-1)(2x+1)=0,则x-1=0或2x+1=0，所以x=1或x=-0.5,分别代入的，第二个方程的值都为8（分解因式：将2乘（x的平方）分成x和2x，然后就是配，配常数，通过实验就分成（x-1)(2x+1)=0，有专业术语叫十字交叉法，不过在电脑上不好演示，我qq，499564942，不会再找我）

Answer 2

x^2 表示x的平方
1.
常规方法：
5x^2-xy-6y^2=0
两边同时除以y的平方
6(y/x)^2+y/x-5=0，解得y/x=5/6或-1
投机取巧：5x-6y=0,y/x=...;x+y=0,y/x=...
2.
给第一个式子变形：x^2-x-1=0
两边同时乘以3，得：
6x^2-3x-3=0,则6x^2-3x+5=8

Answer 3

1，y/x=5/6，-1
因为x不等于0，等式左右两边同除以x的平方，即有（5-6y/x）(1+y/x)=0,
就可以求出y/x的值了
2,2*（x2）-x+3=4可得2*（x2）-x=1
等式两边同乘以3，就有6*（x2）-3x=3
所以6*（x2）-3x+5=8