Question

高中数学：函数y=Asin(ωx+φ)的图像

把函数y=2cos(1/2x-π/3)-1/2的图像横坐标缩到原来的1/2倍，再将纵坐标缩到原来的1/2倍，再向左平移π/3个单位，再向上平移1/2个单位，就得y=__________的图像。

书后答案写的是：cosx+1/4
我算出来是没有1/4的，不知哪个是正解。

Answer 1

周期变换y=2cos(x-π/3)-1/2--振幅变换y=cos(x-π/3)-1/4--相位变换y=cosx-1/4---上下平移y=cosx，
我也算得y=cosA+1/4

Answer 2

解：将函数y=2cos(1/2x-π/3)-1/2的图像横坐标缩到原来的1/2倍
得到y=2cos(x-π/3)-1/2
再将纵坐标缩到原来的1/2倍
得到2y=2cos(x-π/3)-1/2
所以y=cos(x-π/3)-1/4
再向左平移π/3个单位，再向上平移1/2个单位
得到y-1/2=cos(x+π/3-π/3)-1/4
所以得到y=cosx+1/4
答案正解