Question

高一数学题！如图是函数y=Asin(ωx+φ)的图像,确定函数解析式。

Answer 1

如图是函数y=Asin(ωx+φ)的图像,确定函数解析式
解析：∵函数f(x)
=Asin(ωx+φ)为周期函数
(ω=2π/T,T为函数周期，x自变量，φ为初相角)
由图观察知：A为正弦波最大值A=2，T=5π/6-(-π/6)=
π
∴ω=2π/T=2
∴f(x)
=2sin(2x+φ)
∵由图可知，当x=-π/6,
x=π/3时，f(x)=0
将x值代入函数得：2sin(2*(-π/6)+φ)=0,
2sin(2*(π/3)+φ)=0中任何个
均可得φ=π/3
∴f(x)
=2sin(2x+π/3)
解此类题的关键，不在于你死记住什么什么方法，关键是要对解析式中每一个量的含义要弄清，量与量之间存在什么关系，即要知其然，还要知其所以然，才能游丒有余

Answer 2

A为函数的振幅，即为函数偏离平衡位置的最大（小）值，故由图可得A=2
其实可以不按书上的方法求T，ω，φ，告诉你一个简便方法：
1.首先求周期，一个周期即由平衡位置先上至最高点，在下至最低点，最后回到平衡位置在x轴上移动的距离，由图得T=π。
2.套公式：ω=2π/T，所以ω=2
3.至于求φ，随便找一个特殊点带进去就可以了，例如把（-六分之五π，0）带入求得φ=三分之π
这个类型的题都可以用这种思路求解，希望对你有帮助

Answer 3

A为振幅，不用算。直接为2
。T为周期。T=6分之5π-（-6分之π）=π。2π÷T=ω
至于那个方程，是把这条曲线当做正常的曲线来看的。比如，-6分之π那点是曲线的起始点，在正规图中，应该是在原点，所以第一个方程等于零。第二个方程，3分之π，是半个周期，在正规的曲线图中，就是π。所以这个方程等于π。这种方法就是五点法。t和ω
都知道。求φ救不困难了吧

Answer 4

由图得a=3，周期=2π/ω=10-2=8，所以 ω=π/4
当x=（6+2）/2=4时，函数为3，所以代入得3sin（π/4+φ）.=3。因为φ≤π，所以φ=π/4
所以y=3sin(π/4x+π/4）

Answer 5

A对应的是波的最大振幅，2
T就是周期，这里是2pai
ω是2pai/T=1
φ是左右平移的单位数，图上是-pai/6
只要看图，都可以把这些点找出来。
关键是，看振幅，周期，还有左右平移的多少，很简单的……我都大三了，还记得……