Question

如图所示表示函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的图像的一段,求此函数的解析式.

x轴 π/6 2π/3

Answer 1

解析：∵最大值点(π/6,-1/2)，最小值点(2π/3,-3/2)
∴B=(-1/2-3/2)/2=-1，A=(-1/2+3/2)/2=1/2
T/2=2π/3-π/6=π/2==>T=π==>w=2π/π=2
∴f(x)=1/2sin(2x+φ)-1
f(π/6)=1/2sin(π/3+φ)-1=-1/2==>sin(π/3+φ)=1==>π/3+φ=π/2==>φ=π/6
∴f(x)=1/2sin(2x+π/6)-1

Answer 2

解： ∵T=2π/w=2×（ 2π/3-π/6）
∴w=2
由图像可知B=-1，A=±1/2，又A＞0，所以A=1/2
把（5π/12，-1）带入得
-1=Asin(2×5π/12+φ）-1
sin(5π/6+φ）=0
5π/6+φ=2kπ，k∈Z
φ=-5π/6+2kπ
y=1/2sin(2x-5π/6)-1
最后，请问φ的范围没告诉吗？

追问

没有噢