如图,在平行四边形ABCD中,连BD,AD⊥BD,AD=4,sin∠A=3/4,则平行四边形的面积是 75
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sinA=3/4，cosA=√（1-sin²A）=√（1-9/16）=√（7/16）=√7/4
tanA=sinA/cosA=3/√7
BD/AD=tanA，即BD/4=3/√7，BD=3/4√7
△ABD的两个直角边长度分别是4和3/4√7，所以△ABD的面积是1/2*4*3/4√7=3/2√7
△BDC的面积和△ABD的面积相等（平行四边形的对角线将平行四边形分成全等的两个三角形）
所以平行四边形ABCD的面积=2*△ABD的面积-2*（3/2√7）=3/√7=3√7/7
tanA=sinA/cosA=3/√7
BD/AD=tanA，即BD/4=3/√7，BD=3/4√7
△ABD的两个直角边长度分别是4和3/4√7，所以△ABD的面积是1/2*4*3/4√7=3/2√7
△BDC的面积和△ABD的面积相等（平行四边形的对角线将平行四边形分成全等的两个三角形）
所以平行四边形ABCD的面积=2*△ABD的面积-2*（3/2√7）=3/√7=3√7/7
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