已知圆O的半径为13cm,弦AB‖CD,AB=10cm,CD=24cm。求AB、CD间的距离

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GameblingGod
2010-08-26 · TA获得超过4613个赞
知道小有建树答主
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设AB中点为E,CD中点为F
连接EO、FO
由垂径定理可知EO⊥AB,FO⊥CD
因为AB‖CD
所以E、O、F三点共线
连接OA、OC
EO=根号(13²-(10÷2)²)=12cm
FO=根号(13²-(24÷2)²)=5cm
AB、CD间的距离=EF=EO+FO=12+5=17cm
天使Dolly
2015-09-10 · TA获得超过287个赞
知道答主
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解:
过点O作AB的垂线,交AB于点E,交CD于点F
根据垂径定理及勾股定理可得
OE=12,OF=5
当AB、CD在圆心同侧时,AB、CD间的距离为12-5=7cm
当AB、CD在圆心两侧时,AB、CD间的距离为12+5=17cm
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