Question

（初二平行四边形）已知：∠1=∠2，∠3=∠4，求证：四边形ABCD是平行四边形。

Answer 1

你给的题目不完整啊，是我画的这个图吗？如果是，看下面的分析：

∠1+∠2+∠3+∠4=360º（四边形内角和为360º），

∠1=∠2，∠3=∠4，

∴2（∠1+∠3）=360º（等角代换），

∠1+∠3=180º，∴AD‖BC（同旁内角互补，两直线平行）；

同理，2（∠1+∠4）=360º，∠1+∠4=180º，∴AB‖DC.

∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对边平行的四边形是平行四边形）