Question

已知，在四边形ABCD中， ∠A=∠C，AB∥CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。

证明：∵∠A=∠C，AB∥CD
∴AD∥BC
∵AB∥CD且AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形

这样做对了吗？

Answer 1

不对，，∠A=∠C，AB∥CD没法直接证明∴AD∥BC

可以连接BD。可以先证明三角形ABD全等于三角形BCD（AB平形于CD，所以内错角ABD等于BDC，角A等于角C，共用一边BD，角角边定理，故两三角形全等）就可证明AB等于CD，，平形且相等，ABCD是平行四边形。

Answer 2

不可以~
你已知的是AB∥CD，在四边形ABCD中，则∠B+∠C=180度，∠A+∠D=180度
又因为 ∠A=∠C；
所以 ∠B=∠D；
所以 ∠B+∠A=180度，∠C+∠D=180度;
所以 AD∥BC；

∴四边形ABCD是平行四边形

Answer 3

不规范。∵AB∥CD∴∠A∠D互补
∵∠A＝∠C∴∠C∠D互补∴平行四边形… 望采纳