设a,b,c是正整数,关于x的二元一次方程ax^2+bx+c=0的两实数根的绝对值均小于1/3, 求a+b+c的最小值 2个回答 #热议# 在购买新能源车时,要注意哪些? abei_945 2010-08-27 · TA获得超过5497个赞 知道大有可为答主 回答量:1620 采纳率:0% 帮助的人:2108万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 【解】:a,b,c是正整数记f(x)=ax^2+bx+c,f’(x)=2ax+b根据韦达定理可知两根同号;f’(0)=b>0,0点斜率为正,所以两根同负;则,根据题意有:f(-1/3)=a/9-b/3+c>0Δ=b^2-4ac>0-b/2a>-1/3化简得:a-3b+9c>0b^2>4ac>6bc,得:b>6c得:2a>3b>12cMin[c]=1,Min[b]=5,Min[a]=8Min[a+b+c]=14。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 zqs626290 2010-08-27 · TA获得超过3.1万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.6万 采纳率:66% 帮助的人:5817万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解:由题设可知,⊿=b²-4ac≥0.===>b²≥4ac.若方程的两根为x1≤x2,则由题设可得-1/3<x1≤x2<0.数形结合可知,(a/9)-(b/3)+c>0,且对称轴-1/3<-b/(2a)<0.∴整理可得:2a>3b,且a+9c>3b,且b²>4ac===>2a>3b>18c.结合前者,可知,a=16,b=8,c=1.∑min=25. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-09 已知a、b、c均为整数,且a>0,方程ax^2+bx+c=0有2个小于1的不等正根 求a的最小值 2022-08-24 已知a,b,c为正整数,aX2+bX+c=0,的两个不同解绝对值都小于1,求a+b+c的最小值 2011-08-20 a,b,c为实数,ac<0,且√2a+√3b+√5c=0,证明:一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于根号3/5而小于1的根。 35 2013-03-25 一元二次方程ax²+bx+c=0中,a,b,c都是实数,且满足(2-a)²+根号a²+b+c+ 绝对值c+8=0 50 2011-04-27 已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且|x1|<1,|x2|<1, 求a+b+c的最小值 9 2011-08-14 a,b,c为实数,ac<0,且√2a+√3b+√5c=0,证明:一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于3/4而小于1的根。 4 2011-07-15 a,b,c为实数,ac<0,且√2a+√3b+√5c=0,证明:一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于3/4而小于1的根。 2 2010-10-09 a,b,c为实数,ac<0且√3a+√3b+√5 c=0,证明:一元二次方程ax^2+bx+c=0有大于3/4而小于1的根 12 为你推荐: