Question

分数指数幂的运算

√ a里有√ a 下面我就写成:√ a√ a
对于这个运算 有下面两种：
1） √ a√ a=√ a*a^1/2=√ a^3/2=a^1/2/3/2=a^3/4 解释一下：a^1/2/3/2 中的1/2/3/2是1/2和3/2
2） √ a√ a=（a√ a)^1/2=(aa^1/2)^1/2=(a^3/2)^1/2=a^3/4
哪个是正确？还是两个都正确？
如果可以的话请写明原因，谢谢！
我对这个问题的疑问其实是 分数指数幂的概念里说a^m/n(a>0,m和n均为正整数） 就是m和n要为正整数。如果这样的话，那√a^3/4中n是2，m是3/4，那显然m不是正整数，那不就不符合分数指数幂的概念吗？ 请问我这样想对不对？

Answer 1

两个都正确，你想法错了，√a^3/4是a^（3/4）×（1/2），根号下的数是个幂指数，m=3，n=4，多个根号只是它的指数被缩小了一半，指数运算是指数的加减乘除，应该分部进行，层层剥开 ，楼主想太多了，很容易把自己弄糊涂

Answer 2

[81√9^(2/3)]^4=(3^16)·[3^(8/3)]=3^(56/3)
这是一道基础的根式运算题，不要被复杂的数字所迷惑而丧失了信心。

Answer 3

按照你的写法:√ a√ a=a^1/2*a^1/4=a^3/4