函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)可积的( )条件

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高粉答主

2019-05-12 · 说的都是干货,快来关注
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连续是可积的充分非必要条件。

因为在区间上连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分存在。

反之,函数可。

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对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积

对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。

可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;

可微与连续的关系:可微与可导是一样的;

可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;

可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。

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2019-07-26 · 让梦想飞扬,让生命闪光。
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结果为:必要条件

解题过程如下:

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性质:

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。

相反地,如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2),那么f(x)在这个区间上是减函数。

函数在某一区间内的函数值y,随自变量x的值增大而增大(或减小)恒成立。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

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sumeragi693
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推荐于2017-11-22 · 说的都是干货,快来关注
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连续是可积的充分非必要条件,不要信楼上那几个.

因为在区间上连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分存在.
反之,函数可积不能推出连续,只要函数在[a,b]上单调,或在[a,b]上有界且间断点个数有限,就可以积分.
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徐临祥
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2019-12-22 · 醉心答题,欢迎关注
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推荐回答连续是可积的充分非必要条件,不要信楼上那几个. 因为在区间上连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分存在. 反之,函数可积不能推出连续,只要函数在[a,b]上单调,或在[a,b]上有界且间断点个数有限,就可以积分.
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暗夜无风之无痕
2016-01-17 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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必要不充分
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