如图，在三角形ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD=2BC,则∠A=?
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DE垂直平分AB于E
∴DE=DE
AE=BE
∠DEA=∠DEB
∴△AEB≌△BED(SAS)
∴BD=AD=2BC，∠A=∠DBA
∵∠C=90°
∴∠DBC=30°
∵∠C+∠A+∠ABC=∠C+∠A+∠DBA+∠DBC=90°+2∠A+30°=180°
∴∠A=30°
∴DE=DE
AE=BE
∠DEA=∠DEB
∴△AEB≌△BED(SAS)
∴BD=AD=2BC，∠A=∠DBA
∵∠C=90°
∴∠DBC=30°
∵∠C+∠A+∠ABC=∠C+∠A+∠DBA+∠DBC=90°+2∠A+30°=180°
∴∠A=30°
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