Question

已知y=x^2-6x+7,x∈「0,a」.求函数值域

Answer 1

化下：
y=x^2-6x+9-2=(x-3)^2-2

顶点x=3,y=-2。x=0,y=7。x=6，y=7。

您画个图看吧。
当a>6，y单调增大且比顶点前的从零开始的一段要大，故值域是[-2,(a-3)^2-2]
当3<=a<=6,值域是[-2,7]
当0<=a<3时，值域是[(a-3)^2-2,7]

楼上少了6这个点，而且应该都是闭区间，因为都能取到值。

Answer 2

y=x^2-6x+9-2=(x-3)^2-2
当a<=3时，ymax=(0-3)^2-2=7,ymin=a^2-6a+7
当3<a<=6,ymax=7,ymin=(3-3)^2-2=-2
当a>6时，ymin=(3-3)^2-2=-2
ymax=a^2-6a+7

Answer 3

0＝＜a＜＝3 〔a^2-6a+7，7〕
3＜a＜6 〔－2，7〕
a＞6 〔－2，a^2-6a+7〕
应该没错吧