Question

一道高二物理题

如图所示，用长为L=0.5m的细线将质量为m=0.8kg的小球悬于O点，小球与抛面接触但无压力，水平面与圆弧轨道相切，另一滑块质量为M=0.4kg，从弧形轨道上的A点从静止开始下滑，A点离地面高度为h，滑块与轨道之间的动摩擦因数μ=0.2.若M与m碰撞后，小球刚好能绕O点做圆周运动而经过最高点，滑块向右滑行了S=1m而停下。求：（g=10m/s²）
①滑块与小球碰撞后，小球在最低点的速度V1。
②若滑块从A点滑下至与小球相碰的过程，滑块克服阻力做的功为2.0J，求A点离地面的高度h。

Answer 1

我来回答吧
设小球在最高点的速度为v0,最低点的速度v1，滑块与小球碰撞前滑块的速度为v2，碰撞后滑块的速度v3
(1)小球刚好能绕O点做圆周运动而经过最高点，因此在最高点，重力提供圆周运动的向心力，mg=mv^2/r,即mg=mv0^2/L,v0^2=gL=5,v0=√5 m/s
小球从最低点到最高点，机械能守恒，1/2mv1^2=1/2mv0^2 + mg*2L,v1=5m/s
所以小球在最低点的速度v1为5m/s
(2)滑块向右滑行了s=1m而停下,加速度a=μg=2，v3^2=2as=2*2*1=4,v3=2m/s
碰撞时将滑块与小球看作一个系统，碰撞时动量守恒，则
Mv2=Mv3 + mv1 , v2=12m/s
滑块从A点滑下至与小球相碰前，根据能量守恒，Mgh=1/2Mv2^2 + W
0.4*10*h = 1/2*0.4*144 + 2 , h=7.7m
我的是正确的，如有疑问欢迎与我讨论哈

Answer 2

1、小球的运动过程中就是动能与重力势能相互转换的过程。
在最低点具有动能0.5*m^v^2；在最高点具有重力势能而动能为0，重力势能等于m*g*(2L)【注意是2L】。令两者相等，解出v1=根号（4g*L）=2根号5 m/s，在最低点处动能为8J。

2、在水平面上，M对水平面的压力就是它的重力4N，那么在平面上的摩擦力就是4×0.2=0.8N，滑行1m需要克服摩擦力做功0.8J。
因为在平面上滑行之前还通过碰撞时m获得了8J的动能，在碰撞前克服阻力做功2.0J，所以在h高度具有的重力势能就是0.8+8+2=10.8J
那么高度就是h=10.8/（0.4×10）=2.7米

Answer 3

1楼的第二问有点没有讲清楚，运用能量守恒，碰撞时候，M的一部分动能完全转化为m的动能，所以，M的势能转化为轨道上的2.0J的内能，8J的m的动能，以及最后的0。8J的内能