九上数学几何 圆题目(有图)
如图AB为直径,C是圆O上一点,∠BAC的平分线是AD,OD交BC于点E,已知AB=10AC=6求DE的长。...
如图AB为直径,C是圆O上一点,∠BAC的平分线是AD,OD交BC于点E,已知AB=10 AC= 6 求DE的长。
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5个回答
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解:在△AOD中边OA=OD所以△AOD为等腰三角形
所以∠OAD=∠ODA
因为AD为角平分线所以∠OAD=∠CAD
所以∠ODA=∠CAD
所以OD‖AC即OE‖AC
所以OB:AB=OE:AC
而OB=1/2AB=5
所以OE=1/2AC=3
AB为直径,OD为半径,所以OD=5
DE=OD-OE=5-3=2
所以∠OAD=∠ODA
因为AD为角平分线所以∠OAD=∠CAD
所以∠ODA=∠CAD
所以OD‖AC即OE‖AC
所以OB:AB=OE:AC
而OB=1/2AB=5
所以OE=1/2AC=3
AB为直径,OD为半径,所以OD=5
DE=OD-OE=5-3=2
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∠BOD=2∠BAD (圆心角和圆周角关系)
又有
2∠BAD=∠BAC
所以:
∠BOD=∠BAC
即:△BAC∽△BOE (两角相等)
所以OE比AC=BO比BA=1/2,即OE=0.5AC=3
题目的条件有多,这里只用了三角形相似就解出来了,不用勾股定理
又有
2∠BAD=∠BAC
所以:
∠BOD=∠BAC
即:△BAC∽△BOE (两角相等)
所以OE比AC=BO比BA=1/2,即OE=0.5AC=3
题目的条件有多,这里只用了三角形相似就解出来了,不用勾股定理
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2010-08-27
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解:
∵AD是角平分线
∴∠OAD=∠CAD
∵OA=OD
∴∠D=∠OAD
∴∠D=∠CAD
∴OD‖AC
∵OA=OB
∴OE是△ABC的中位线
∴OE=1/2AC=1/2*6=3
∴DE=5-3=2
∵AD是角平分线
∴∠OAD=∠CAD
∵OA=OD
∴∠D=∠OAD
∴∠D=∠CAD
∴OD‖AC
∵OA=OB
∴OE是△ABC的中位线
∴OE=1/2AC=1/2*6=3
∴DE=5-3=2
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一楼错误的 直角三角形怎么证明出来的
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