如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.

(1)求证:四边形AFCE是平行四边:(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明,若不成立,请说明理由。快~~~... (1)求证:四边形AFCE是平行四边:
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明,若不成立,请说明理由。

快~~~
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百度网友a899c262a
2010-08-27 · TA获得超过218个赞
知道答主
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(1)因为ABCD是平行四边形,所以∠DAB=∠EDA=∠DCB=∠CBF=60°
又因为AE=AD,CF=CB 所以三角形EDA和三角形CBF均为等腰三角形且全等
即EA=CF,DE=BE 又因为AB平行且等于CD,所以EC平行且等于AF
所以四边形AFCE是平行四边
(2)仍成立。(过程根据第一问就知道了~~)
神仙yzj
2012-07-01 · TA获得超过1192个赞
知道答主
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证明:方法一:∵AE=AD,CF=CB,
∴∠E=∠ADE,∠CBF=∠F.
在▱ABCD中,∠ADC=∠ABC,
∴∠ADE=∠CBF.
∴∠E=∠F.
在▱ABCD中,CD∥AB,
∴∠E+∠EAF=180°,
∴∠F+∠EAF=180°.
∴AE∥CF.
又∵CE∥AF,
∴四边形AFCE是平行四边形.
方法二(主要步骤):
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠ADC=∠ABC,
∵AE=AD,CF=CB,
∴AE=AD=CF=CB,
∴∠E=∠ADE=∠F=∠CBF,
∴△ADE≌△CBF,
∴DE=BF,
∴CE=AF.
又∵CE∥AF,
∴四边形AFCE是平行四边形.
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