Question

三角形图形题初一

在三角形abc，角abc=100du,角c的平分线交ab边于e，在ac边上取点d，使角cbd=20度，连接de，求角ced的度数（过e作ef垂直cb，f为垂足，分别过点e做eh垂直ac，eg垂直bd，垂足h，g）在线等。。
火急火急 您能用这个辅助线吗，必须的，，，

Answer 1

按你说的辅助线，图能画出来吧
△EHC和△EFC是全等的（直角相等，CE角平分线，斜边CE重合）则，EH=EF
同理证明，△EGB和△EFB全等，则EG=EF
所以，EG=EH
在△EDH和△EDG中，斜边重合，直角边EG=EH(HL定理)证明这两个三角形全等，则∠HDE=∠GDE
所以，∠CED=∠HDE-∠DCE=(∠HDF-∠DCF)/2=∠DCF/2=10
能看明白吗，主要是证明EH=EG=EF,继而∠HDE=∠GDE这是突破口
不明白可以再告诉我~

Answer 2

在△ABC中， ∠B＝100°，∠C的平分线交AB边于E，在AC边上取一点D，使得∠CBD＝20°，连接D、E，求∠CED的度数

如图：延长CB至D'，使BD'=BD
∠ABD'=(180°-100°)=80°=(100°-20°)=∠ABD,又AB=AB
--->△ABD'≌△ABD--->AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称
又CE平分∠ACD'--->E是△ACD'的内心--->D'E平分∠AD'C
由对称性--->DE平分∠ADC
--->∠CED=∠ADE-∠ACE=(∠ADB-∠ACB)/2=∠CBD/2=10°

Answer 3

学习了 真是高