Question

如图是二次函数y=ax^2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1

10．（2007年南充）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋
c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为
x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；
③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ）．

（A）②④ （B）①④
（C）②③ （D）①③

Answer 1

因为图像与x轴有两个不同的交点，所以b^2-4ac>0,即①正确，
因为对称轴为x＝－1，所以有x=-b/2a=-1，即b=2a，所以②不正确，
因为对称轴为x＝－1，所以当x＝－1时，图像有最高点，从图像看，最高点不是原点，所以③不正确，
由上面的解答得，b=2a，又从图像看a<0,所以5a<2a,即④5a＜b正确。
综上，选（B）①④ 。