Question

8道数学题，急！

1.某段高速公路由甲，乙两个工程队承建需要4天完成。两天后因甲队另有项目退出，乙队独自用4天完成了剩余的工程。若这段高速公路由甲队单独完成需多少天？由乙队单独完成需多少天？
2.现有语文书42本，数学书112本，英语书70本，平均分成若干堆，每一堆中这三种书数量分别相等，最多可分多少堆？每堆中三种书各有多少本？
3.学校共买来图书90本，其中故事书是文艺书的2倍，科技书比为艺术书的一半还少1本。这三种书各买了多少本？
4.有一块二分之一公顷的菜地，其中四分之一种黄瓜，其余种西红柿，西红柿地占这块地的几分之几？有多少平方米？
5.一个长方体的长、宽、高分别是24米、16米和8米，把这个长方体切成4个大小、形状一样的长方体，怎样切才能让性增加的表面积最少？最少增加多少？
6.一个数加上十分之一等于十五分之七，求这个数。（用方程解）
7.六分之五减去一个数等于六分之一和二分之一的和，求这个数。（用方程解）
8.一个数的5倍加上2.5得8.25，求这个数。(用方程解）

Answer 1

1.甲乙两队需要4天，干了两天，所以完成了1/2，剩下1/2乙用4天完成。所以要完成整个工程的话，乙需要8天。故乙每天可完成工程的1/8。而两队完成1/4，故甲每天也是完成工程的1/8(1/4-1/8)。故甲队单独完成也需8天。
2.此题考查的是最大公约数的问题。42的约数：1、2、3、6、7、14、21、42。
112的约数：1、2、4、7、8、14、16、28、56、112。
70的约数：1、2、5、7、10、14、35、70。可以看出最大公约数为14。故最多可分为14堆。语文书每堆3本，数学书每堆8本，英语书每堆5本。
3.设艺术书为x本，则故事书为2x本，科技书为(1/2x-1)本。故有x+2x+(1/2x-1)=90,解得x=26。故艺术书买了26本，故事书买了2*26=52本，科技书买了1/2*26-1=12本。
4.此地一共二分之一公顷，四分之一种黄瓜，于是剩下了四分之一公顷种西红柿，即：西红柿占这块地的1/2。即四分之一公顷=1/4*10000平方米=2500平方米。
5.沿着面积最小的那个面切，即16*8那个面。最少增加：3*8*16=384平方米
6.设这个数为x。由题意得：x+1/10=7/15,故x=7/15-1/10=11/30。即这个数为：11/30。
7.设这个数为x，得：5/6-x=1/6+1/2。故x=5/6-(1/6+1/2)=1/6。
8.设这个数为x，得5x+2.5=8.25。故x=(8.25-2.5)/5=1.15。

Answer 2

1.都是8天
2.14堆，其中语文书3本，数学书8本，英语书5本
3.故事书52本，文艺书26本，科技书12本
4.四分之三，7500平方米
5.将24米这条边切成4份，增加的表面积最小，增加的表面积为8*16*6=768㎡
6.X + 1/10 = 7/15, X = 7/15 - 1/10 = 14/30 - 3/30 = 11/30
7.5/6 - X = 1/6+1/2, X = 5/6 - 1/6 -1/2 = 1/6
8.5X+2.5 = 8.25, 5X = 5.75, X = 1.15