已知sinx+cosx=1/5,x属于(0,π)，求cos^3 X-sin^3 X的值
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sinx=a
cosx=b
a+b=1/5
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+2ab=1/25
ab=-12/25
(b-a)^2=a^2+b^2-2ab=1-2*(-12/25)=49/25
b-a=-7/5或7/5
b^3-a^3
=(b-a)*(b^2+a^2+ab)
=(b-a)*(1+ab)
=7/5*(1-12/25)
=91/125
或-91/125
cosx=b
a+b=1/5
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+2ab=1/25
ab=-12/25
(b-a)^2=a^2+b^2-2ab=1-2*(-12/25)=49/25
b-a=-7/5或7/5
b^3-a^3
=(b-a)*(b^2+a^2+ab)
=(b-a)*(1+ab)
=7/5*(1-12/25)
=91/125
或-91/125
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