Question

关于相对论的一道物理题

若一辆高速火车A的对地速度为U，车上的人以速度V沿着火车前进的方向相对火车运动，则按照狭义相对论观点，该人相对于地面的速度应该为V0=（U+V）/（1+UV/c^2） 。
（1）根据上述表述的材料，试证明按照相对论的时空观算出的火车对地速度比按照经典物理算出的火车对地速度要小；
（2）试证明相对论的观点：在不同的参照系中，光速总是相同的。

高中新课改基本上没怎么讲相对论，这类问题，无从下手啊555，请求高人指点

Answer 1

我个人认为一楼错了，我方法如下

Answer 2

以在下看来，此题严重错误。
(1)：火车对地速度与相对论原理还是经典理论没有关系，是多少就是多少。如果说火车或者地对观察者的速度倒是与选取的理论有关。但是题目也没有说清楚要求的火车相对于哪一个观察者的速度。（不动的乘客，动的乘客，地上的人？没讲清楚~）
(2）：光速不变是相对论原理的重要假设之一。由于相对性原理，物理定律在各个参考系中应该保持同样的形式；所以电动力学的四个方程组形式不变；而光速是由这些方程组推导出的。所以：如果假设相对性原理正确，则光速不变正确。相对论原理是建筑在光速不变的假设之上的。
所以：这是不能证明的，不是由于它错了；而是如果你承认相对论，则光速不变不证自明。
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但是，就高中所需的理解而言：
（2）假设惯性参考系A中，光速为c，参考系B相对A以速度v运动，则在B中的光速，由lz写出的那个公式，代入U=c，得V0=c。光速不变得证。
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证明没问题，只是这个证明本身就是没有意义的。sigh~
lz要是对相对论感兴趣的话，可以去看《物理世界奇遇记》，高中生是可以看懂的。