Question

九年级数学二次函数题。

若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ )
A.a<3 B.a>3 C.a<-3 D.a>-3

不论X取何值，函数y=-x²+8X+K的值总为负数，则k的取值范围是____。

求详细解答过程。

Answer 1

1.选B  可从a<0   a>0两种情况考虑  抛物线与Y轴的交点是（0，-5）

如图1 a<0  一根在0与1之间，另一根肯定不在这个范围内

由图像可知，当X=1时，Y=a+2-5>0  

所以a>3  这与a<0 相矛盾 

这种情况不成立

如图2 a>0   同理当X=1时，Y=a+2-5>0 

所以a>3  与a>0相吻合   

 所以a>3    选B

2. Y的值总为负数，说明此抛物线与X轴无交点，抛物线的开口向下，所以总在X轴下方   b&sup2;-4ac<0   即8&sup2;+4k<0   k<-16

Answer 2

第二题我就会……

a=-1<0,所以使顶点的值小于0就好了嘛..然后算出K范围

(4ac-b&sup2;)/4a=(-4K-64)/-4<0

算算就得K  < -16了... 

不过第一题我有个无聊的方法....不知对不对

既然有2个根，而且只有1个在0，1之间，所以就有2个不相等的根嘛.

所以.........见图....

既然a一定会大于0.2的，那只能选B了...其它的都不行..

Answer 3

因为一元二次方程有两根
所以deierta>0
所以2^2-4a(-5)>0
4+20a>0
a>-1/5
易得a<-3,a>-3均不可能
又若为a<3则应写为-1/5<a<3
所以答案为a>3

因为不论X取何值，函数y=-x²+8X+K的值总为负数
所以deierta<0
所以8^2-4(-1)k，0
64+4k<0
k<-16

ps：deierta为书上那个像三角一样的东西的音译