Question

静止在水平地面上的木箱,质量m=50kg.若用F=400N的水平恒力推它,可以在5s内使它移动x=50m

若用大小为400N,方向与水平方向夹角为37度(cos37=0.8)斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动,使木箱能够到达50米远处,拉力最少做多少功?(g=10)计算过程?

Answer 1

解：欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故重物应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50m处时速度恰好减为0。
设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2
由牛顿第二定律得，加速时有：
水平方向Fcos37°－μFN＝ma1
竖直方向Fsin37°＋FN－mg＝0
减速时有：μmg＝ma2
且有v2＝2a1x1＝2a2x2，
x1＋x2＝x
联立以上各式
解得：x1≈24 m
有W＝Fx1cos37°＝400×24×0.8 J＝7.68×10^3 J

Answer 2

W=FScos37
=400N*50m*0.8=1600J