Question

一道数学题，急需，在线等！！

解方程组：x+y+根号x^2+y^2=6 (根号里的为x^2+y^2）
xy+12=0

Answer 1

x=-3 ,y=4 或者 x=4,y=-3
解：x+y+根号x^2+y^2=6 得到 x+y-6=-根号x^2+y^2
平方整理得 2xy-12(x+y)+36=0
又因为 xy=-12 所以 上式 可化简为 -12(x+y)=24-36 即 x+y=1

故 由x+y=1 xy=-12 可用代入法解得 x=-3 ,y=4 或者 x=4,y=-3

Answer 2

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
而xy+12=0
xy=-12
x^2+y^2=(x+y)^2+24
所以：x+y+根号（x+y)^2+24=6 &&根号内为（x+y)^2+24
令x+y=z
z+根号z^2+24=6 &&根号内为z^2+24
z=1
x+y=1
xy=-12
解得x=-3,y=4
x=4,y=-3

Answer 3

令x+y=t，则x^2+y^2＝t^2+24。
方程一就变为：t^2+24=t^2＋36-12t,即t=1。于是x+y=t＝1，又xy＝-12。所以解有两组：x=4,y=-3或y=4,x=-3

Answer 4

把x+y移到方程右边 再两边平方
xy为4 -3 或 -3 4

Answer 5

{x=-3,y=4}.{x=4,y=-3}.