Question

高中数学题，求助！！！急！！！谢啦！！！

已知二次函数f(x)>-2x的解集为（1,3）
（1）若方程f(x)+6a=o有两个相等的根，求f(x)的解析式
（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围？
抱歉啊，漏个条件，二次项系数为a

Answer 1

f(x)>-2x
由已知条件得 a<0(两根之内) a(x-1)(x-3)=Ax²+Bx+C-2x
所以B-2=3a
C=3a
f(x)=ax²+(3a+2)x+3a
(1) ax²+(3a+2)x+3a+6a=0两个相等的根
(3a+2)²-4a*9a=0
a=2/3(舍去正数) 或 a=-2/9
带入就可
（2）对称轴为x=-(3a+2)/2a
带入f(x)=ax²+(3a+2)x+3a>0
解不等式（要注意a<0）

Answer 2

（1） 设f(x)+2x=a(x-1)(x-3), (a<0)
则f(x)+6a=a(x-1)(x-3)-2x+6a
=ax2-(4a+2)x+9a
令⊿=0 得：a=-4
(2)f(x)=a(x-2-1/a)2-(2a+1)2/a+3a
X=2+1/a时，f(x)的最大值为3a-(2a+1)2/a>0
得：2-√5<a<2+√5

Answer 3

你是不是漏了条件啊
二次项系数为a才能解啊