
小学数学注水问题
一水池有1#和2#两个进水管,要注满这池水,单独开放1#管所需的时间是单独开放2#管所需时间的2倍少3小时,在打开2#管注水1小时后,再开1#管,两管同时注水3小时恰好注...
一水池有1#和2#两个进水管,要注满这池水,单独开放1#管所需的时间是单独开放2#管所需时间的2倍少3小时,在打开2#管注水1小时后,再开1#管,两管同时注水3小时恰好注满,求单开2#管需要多少时间才能注满。
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解:设这池水满时为1,单开2#管需要x小时才能注满,故单开2#管每1个小时注水1/x
因为 单独开放1#管所需的时间是单独开放2#管所需时间的2倍少3小时
所以 单独开放1#管需要2x-3小时,单开1#管每1个小时注水1/(2x-3)
因为 在打开2#管注水1小时后,再开1#管,两管同时注水3小时恰好注满
所以 可列方程:
1/x+[1/x+1/(2x-3)]×3=1
解得:x=1或x=6
而:当x=1时, 2x-3=-1 不符合题意 故舍去
所以 x=6
所以 单开2#管需要6小时才能注满。
因为 单独开放1#管所需的时间是单独开放2#管所需时间的2倍少3小时
所以 单独开放1#管需要2x-3小时,单开1#管每1个小时注水1/(2x-3)
因为 在打开2#管注水1小时后,再开1#管,两管同时注水3小时恰好注满
所以 可列方程:
1/x+[1/x+1/(2x-3)]×3=1
解得:x=1或x=6
而:当x=1时, 2x-3=-1 不符合题意 故舍去
所以 x=6
所以 单开2#管需要6小时才能注满。
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