Question

两道简单数学题!

1.求过点P（1，2），且到两点A（2，3），B（4，-5）的距离相等的直线方程
2.已知圆过两点A（3，1），B（-1，3）且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求圆的方程。

Answer 1

1，只需要过P作一条线平行于AB就行了。
最简单的做法就是把AB平移到PQ，然后求PQ的方程。
A平移到P很简单，x和y坐标都-1就行了，那么B平移到Q也是x和y坐标-1
Q就是（3，-6）
PQ就是y=-4x+6

还有一条就是AB的中点为C，PC也是符合要求的直线
C点为(3,-1)
PC就是y=-1.5x+3.5

2，连接AB，作AB的中垂线交3x-y-2=0于点C，C就是圆的圆心，过程我就不写了
C的坐标是（2,4）
圆的方程式(x-2)^2+(y-4)^2=10

Answer 2

1.取线段AB的中点为C（3,-1),连接P、C两点的直线就是答案。用两点式化简后得 2y+3x-7=0
2.求线段AB的垂直平分线，AB的中点为C（1，2），AB的斜率为-1/2，垂直平分线斜率为2，点斜式求垂直平分线方程y=2x，与直线3x-y-2=0相交的点为圆心O,O的坐标为O（2，4），AO的距离是半径R，R^2=(2-3)^2+(4-1)^2=10（两点距离公式）所以圆的方程
(x-2)^2+(y-4)^2=10

Answer 3

你读书了没有，这么简单都不会么？
不想欺骗你父母的钱

Answer 4

知道AB 两点的坐标 就可以直接求直线AB 的斜率 计算得出为-4
显然到AB 两点距离相等的直线就是线段AB 的垂直平分线
所以可以求出那条直线的斜率为四分之一

再用点斜式就很好求直线的方程了

2.由AB两点的坐标可以求出线段AB中点的坐标 假设为C 坐标为（1，2）
同样由垂直关系可以求出AB 的垂直平分线的斜率为负二分之一

有线段的垂直平分线方程我3x-y-2=0联立就可以求出圆心坐标了

然后很容易求半径了 ·

接着就出来了·