Question

设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

设一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a，根据已知材料解答下面的问题：
已知x1,x2是方程x^2-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-根号2.
（1）求x1,x2及a的值
（2）求x1的3次方-3x1的平方+2x1+x2的值

Answer 1

解：由题
X1+X2=(-(-2))/1=2 ①
X1+2乘X2=3-根号2=X1+X2+X2
2+X2=3-根号2
X2=1-根号2 ②
将②代入得①
X1=1+根号2
X1乘X2=a/1=a
a=(1+根号2)乘(1-根号2)=1-2=-1